1. 什么是TDR？

TDR = Time Domain Reflectometry

時域反射計TDR用來測量信號在通過某類傳輸環境傳導時引起的反射，如電路板軌跡、電纜、連接器等等。

2. TDR測試原理

2.1 傳統時域反射計工作原理

         圖1是傳統時域反射計的工作原理圖。由三部分組成：

•  快沿信號發生器。典型發射信號的特征是： 幅度200mV， 上升時間35ps， 頻率250KHz的方波。

• 采樣示波器。

• 探頭系統。

圖1 - 傳統時域反射計工作原理圖

       原理： 信號在某一傳輸路徑傳輸，當傳輸路徑中發生阻抗變化時，一部分信號會被反射，另一部分信號會繼續沿傳輸路徑傳輸。TDR是通過測量反射波的電壓幅度，從而計算出阻抗的變化；同時，只要測量出反射點到信號輸出點的時間值，就可以計算出傳輸路徑中阻抗變化點的位置。

        TDR 顯示了在沿著一條傳輸線傳播快速階躍信號時返回的電壓波形。波形結果是入射階躍和階躍遇到阻抗偏差時產生的反射的組合。階躍信號源的上升時間決定分辨阻抗不連續點的能力；高速采樣電路決定阻抗變化位置的準確性。

圖2 - 時域反射計測試電壓波形與傳輸線對應關系

        TDR測量的數學基礎很簡單，但十分重要。從本質上看， TDR 測量基于一系列阻抗比率。大多數 TDR 測量將在內部執行必要的比率計算，顯示一個數字結果。TDR測量以反射系數( (rho)表示。系數是反射的脈沖幅度與入射脈沖幅度之比：

        對固定終端ZL，還可以用傳輸線特性阻抗Z0和負載阻抗ZL 表示：

2.2 網絡分析儀測試方案

        網絡分析儀VNA是測量被測件DUT頻率響應的儀器，測量時為被測件輸入一個正弦波激勵信號，然后通過計算輸入信號與傳輸信號S21或反射信號S11之間的矢量幅度比得到測量結果。

VNA測試的頻率響應特性

        頻域和時域之間的關系可以通過傅里葉理論來描述。通過對使用VNA獲得的反射和傳輸頻率響應特性進行傅里葉逆變換，可以獲得時域上的沖激響應。這和在TDR示波器上觀察到的響應特性是一樣的。由于積分計算非常耗時，因此實際上使用的方法是在頻域中根據傅里葉變換的卷積原理進行計算-- 把輸入信號的傅里葉變換和被測件的頻率響應特性進行卷積，然后對結果實施傅里葉逆變換。

從傅里葉逆變換推導的階躍響應特性和沖激響應特性間的關系

3. TDR時域波形分析

        對于有經驗的測試工程師來說，通過TDR時域波形可以直觀地知道傳輸線路徑上阻抗突變的因素。下圖中列出了常見的一些情況。

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1. TDR分辨率因素

        TDR 測量可以有效地考察電路阻抗和信號完整性。但是，并不能以“一刀切”的方式創建TDR解決方案。許多因素影響著TDR 系統可以分辨的最小的不連續點的距離間隔的能力。

        如果 TDR 系統的分辨率不足，那么間隔很小或間隔緊密的不連續點可能會平滑地轉化成波形中的一個畸變。這種效應不僅可能會隱藏某些不連續點，而且可能會導致阻抗讀數不精確。上升時間、建立時間和脈沖畸變可能會明顯影響 TDR 系統的分辨率。

（1）. 上升時間

        阻抗不連續點的表現之一是上升時間等于或更可能長于（慢于）入射階躍。電路中任意兩個不連續點之間的物理間隔決定了在TDR波形上彼此之間相對反射位置的接近程度。如果它們的之間的距離不到系統上升時間的一半，那么測量儀器可能區分不出兩個相鄰的不連續點。下面的公式說明了這一概念。

（2）. 提前畸變

        這是在主要入射階躍之前發生的畸變，提前畸變特別討厭，因為它們到達不連續點，在主要階躍到達之前開始產生反射。這些早期反射隱藏了間隔緊密的不連續點，降低了分辨率。

（3）. 建立畸變

        穩定畸變是指在入射階躍之后發生的畸變，如瞬變 ，這將導致反射中發生相應的畸變。這些畸變很難與測試的設備(DUT)不連續性導致的反射區分開來。注意， TDR 儀器階躍發生器中的畸變和取樣器階躍響應中的畸變產生的影響幾乎完全相同。

2. TDR精度因素

        許多因素影響著 TDR 測量的精度，包括 TDR 系統的階躍響應、互連反射和 DUT 損耗、階躍幅度精度、基線校正和測量中使用的參考阻抗的精度(Z0 )。

（1）. 參考阻抗

        所有 TDR 測量都是相對的，它們通過比較反射的幅度與入射幅度得出?，F代 TDR 儀器執行所有計算，比較入射幅度和反射幅度，以rho或ohm直接表示結果。但是，這一過程仍取決于參考阻抗的精度 (Z0 )。

（2）. 階躍幅度和基線校正

        一般來說，現代TDR 儀器測量和 / 或校準入射階躍幅度，根據已知的階躍幅度和基線電平，計算毫rho和ohm。通過在取樣模塊中置入一條已知空氣線，TDS8000示波器向前推進了一步。之后它會定期監視基線和入射階躍幅度。這樣，可以自動補償系統，允許即使在階躍幅度偏置漂移的情況下實現可重復性非常強的測量。

（3）. 入射階躍畸變

        入射階躍畸變導致的最明顯問題是，如果在相對于測量的線路很短的時間內脈沖沒有穩定，那么則不能精確地測量反射階躍幅度。這類錯誤只對阻抗明顯不同于50歐姆的 DUT 阻抗特別重要。在這種情況下，精度在很大程度上取決于反射階躍幅度精度。阻抗越靠近50歐姆，精度越取決于反射阻抗，因為反射很小。

        可能導致問題的第二類畸變是階躍之前的“腳”或前沖。如果 DUT 在末端存在開路，那么階躍的這一部分將在看到階躍明顯上升邊沿之前反映開路。這將在接近測量線路的末端導致錯誤。

        低頻階躍畸變會引起更加錯綜復雜的效應。這些畸變可以在軌跡中顯示為一個斜坡，還使用一個完 美的50歐姆端接代替 DUT。如果沒有在測量參考阻抗的同一時間內測量 DUT，那么這會導致 50 歐姆電平偏置。

（4）. 噪聲

        在測量小的阻抗偏差時，隨機噪聲會成為一個重大的誤碼源。幸運的是，現代儀器可以執行信號加權平均，降低隨機噪聲的影響。許多儀器的缺點是加權平均可能會明顯降慢處理速度，特別是在顯示自動測量結果時。 TDS8000 示波器內置多部處理器，可以分擔處理工作負載，解決了這個問題。

（5）. 互連精度和反射

        如果使用的探頭電纜很長，在測量相對于電纜末端的 DUT阻抗時要非常謹慎，以降低電纜損耗的影響。但是，在這種情況下，電纜阻抗直接影響著測量精度。參考電平將移動電纜的 rho ((cable )，DUT 上的入射階躍幅度將為(1- |( cable |)。為實現最 大精度，可以測量這些參數，計算其阻抗。

        互聯元器件和探頭到 DUT 接口反射也會導致問題。探頭接口可能會產生大的電感反射，在進行精確測量前必須穩定電感反射。盡量縮短探頭觸點和地線的長度非常重要，以使這些問題達到最小。

（6）. 電纜損耗

        測試設置中的電纜損耗可能會導致多個問題。盡管可能會同時發生導線損耗和絕緣體損耗，但導線損耗通常占大多數。導線損耗是由電纜中金屬導線的有限阻抗導致的，由于集膚效應，導線損耗會隨著頻率一起提高。在進一步考察電纜時，這一遞增串聯阻抗結果的阻抗值會明顯提高。因此，在使用長的測試電纜時，DUT阻抗看上去要高于實際值。

        第二個問題是入射脈沖到達電纜末端的時間會使其上升時間和穩定時間降級。這影響著分辨率和精度，因為入射階躍的有效幅度不同于預期幅度。在DUT 阻抗接近 50 歐姆時，這種阻抗不精確不會引起大的誤差，但是對較大或較小的阻抗，誤差可能會很大。

        通過使用延長電纜，使取樣頭更靠近DUT，可以使導線損耗達到最小。如果不可能使用這種方法，那么則可以采用比較反射技術之類的方法，幫助解決問題。該技術的實例如下：

• 用已知標準阻抗的空氣線代替DUT。測量在使用這條空氣線時的實際阻抗讀數。這種測量提供了一個可以用于下一步驟中的偏置值。這個偏置值量化了在DUT 之前互連單元的影響。
• 在 DUT 本身的所有后續測量中加上或減去偏置值。
• TDS8000示波器等支持TDR功能的儀器具有杰出的線性能力，保證了在使用標準空氣線或DUT時，階躍信號經歷完全相同的信號源、互連和取樣器不完整性。

        比較反射方法大大改善了 r 和阻抗測量的絕 對精度。

（7）. 控制上升時間

        盡管在許多情況下，用戶希望最快的上升時間，但在某些情況下，極快的上升時間在 TDR 測量中會給出誤導性結果。例如，在使用上升時間為35 ps的系統測試電路板上微帶的阻抗時，會提供完 美的分辨率。但是，即使當前使用的最 高速的邏輯家族也不能一開始就與 35 ps 的 TDR 階躍上升時間相匹配。典型的高速邏輯家族如 ECL，輸出上升時間在 200 ps 到 2 ns 之間。小的不連續性，如微帶中的短線或銳角轉角，會變得非常明顯，在35 ps上升時間時可能會產生大的反射。上升時間為1 ns的ECL柵在實際運行中驅動的相同傳輸線可能會產生非常小的可以忽略不計的反射。

參考文獻：

1. TDR阻抗測量：信號完整性的基礎